Matematica: un incubo affascinante

Nel film "A beautiful mind" - ispirato alla vita di un matematico tuttora vivente affetto da schizofrenia - il protagonista, interpretato dal premio oscar Russel Crow, sembra incarnare molto bene alcuni aspetti di una visione comunemente condivisa della matematica. Da un lato egli è affetto da un disturbo mentale, quasi come se la competenza ai massimi livelli negli aridi territori della matematica richiedesse in qualche modo come contropartita il sacrificio dell’equilibrio psichico. Dall’altro nelle allucinazioni frutto della malattia il matematico immagina di rendersi utile al suo paese diventando un consulente della CIA per la decifrazione dei codici di comunicazione nemici, quasi come se il matematico puro si sentisse in debito con la società perché la sua scienza agli occhi dei profani sembra essere del tutto priva di utilità immediata nella vita concreta.

Questi convincimenti relativi alla matematica sono da considerare a tutti gli effetti come dei veri e propri stereotipi ideologici. La visione della matematica che hanno di essa i non addetti ai lavori è stata oggetto di una indagine scientifica promossa dall’IPRASE di Trento. Il libro che ne è uscito ("Matematica come processo socioculturale" di Fulvia Furinghetti docente all’Università di Genova), è la conclusione di un corso di aggiornamento tenuto dall’IPRASE del Trentino. Il corso aveva una prima parte teorica e una seconda concentrata su lavori di gruppo tra insegnanti di diversi ordini di scuola. In questo contesto sono state proposte varie attività da fare in classe, fra cui la somministrazione di questionari a studenti e a insegnanti sulle loro concezioni della matematica e del suo insegnamento. A partire dai risultati dei questionari si è cercato di analizzare l’immagine della matematica, le convinzioni di studenti e insegnanti e l’integrazione della storia nell’insegnamento della matematica.

L’autrice in una recente intervista spiega il senso della ricerca. Citando un saggio dell’ex presidente Clinton intitolato "Donner une âme au XXIe siècle" pubblicato dal giornale francese Le monde. Fulvia Furinghetti ricorda come l’interdipendenza delle varie società e il ruolo della scolarizzazione siano fortemente connesse. "Bill Clinton parla esplicitamente del valore dell’insegnamento della matematica in contrapposizione alla crisi dell’insegnamento puramente religioso integralista. Si capisce che questo articolo risente dell’effetto 11 settembre, ma citare la matematica come elemento che sta in contrasto alla ‘non cultura’ dà un ruolo particolare alla matematica nella culture e quindi nella scuola".

La ricerca dimostra che le prestazioni degli studenti e degli insegnanti sono condizionate non solo dalle conoscenze specifiche in matematica, ma proprio dall’intreccio di emozioni e affettività. Infatti tutti coloro che si accostano alla matematica, studenti, professionisti e gente comune, si formano una immagine ed elaborano idee che condizioneranno gli approfondimenti successivi. A partire da qui aleggiano fantasmi, nascono miti, che i membri della comunità scientifica dei matematici spesso non riescono a comprendere. E’ importante indagare questi aspetti nascosti per conoscere e modificarne le dinamiche. Molti soggetti manifestano concezioni negative ritenendo che la matematica sia arida, non collegabile a fantasia e creatività. Ma, secondo l’autrice, molte di queste convinzioni sono determinate dal cattivo rapporto con la matematica nelle esperienze scolastiche.

L’idea di fondo dello studio è precedente alla ricerca specifica in didattica della matematica. "Ad ispirarmi - dice Fulvia Furinghetti - è stata la mia esperienza personale come insegnate di matematica (alla facoltà di Architettura prima e di Scienze matematiche, Fisiche e Naturali poi). All’inizio i miei lavori erano condotti con una certa titubanza, poi ho visto che nella ricerca internazionale i miei temi erano sviluppati da ricercatori di rilievo. Il questionario sugli insegnati mi è stato richiesto per insegnanti di Hong Kong, Finlandia e Grecia. Ma soprattutto mi ha convinto a proseguire l’aver incontrato insegnanti che spontaneamente hanno percepito l’importanza delle concezioni, dei fattori affettivi nella loro professione e me ne hanno parlato.

Sono appena tornata da un convegno a Marrakesh. Ho incontrato molti insegnati del Maghreb con i quali ho parlato di vari argomenti. In particolare mi ha colpito un’insegnante di scuola secondaria superiore (di una città del Marocco che non avevo mai sentita nominare, perchè si trova relativamente isolata). Ebbene questa insegnante mi ha spiegato come lavora in classe e quali elementi la hanno interessata nell’osservare il comportamento degli allievi. Anche lei mi ha detto che sente il bisogno di capire quali elementi oltre quelli tipicamente cognitivi, ci sono dietro agli errori e alle difficoltà degli studenti".

Curiosamente la matematica, fuori dalle aule di scuola, in questi ultimi tempi è sempre più al centro dell’attenzione. Si vede spesso nella pubblicità (assi cartesiani per scarpe, potenze per linee telefoniche, simbolo di infinito per automobili), nei nomi scelti per i prodotti più disparati (profumi che si chiamano "P greco" o "Teorema") e nei film ("A beautiful mind", "Enigma", "Genio ribelle"). La matematica insomma esercita un certo fascino, evoca immagini, esprime qualcosa. Tuttavia proprio qui si può notare il persistere di vecchi stereotipi e una certa soggezione e ignoranza su che cosa la matematica sia realmente.